Meccanica delle Strutture ed Elementi di Calcolo Automatico (Rieti)

Descrizione del corso

I contenuti del corso riguardano le conoscenze teoriche e sperimentali richieste per la soluzione dei problemi legati alla determinazione del comportamento meccanico di elementi resistenti, organismi e costruzioni. Lo scopo è fornire agli studenti i principi di funzionamento meccanico delle strutture e gli strumenti metodologici che consentono di interpretare e valutare la risposta statica delle costruzioni. Attraverso lo studio di modelli meccanici di base, lo studente acquisisce le nozioni necessarie per l’analisi e per un corretto dimensionamento di sistemi semplici e loro assemblaggi.

Il corso prevede attività di laboratorio per lo sviluppo di codici in Matlab e per l'utilizzo di software di calcolo dedicati, finalizzati all'analisi numerica di elementi e sistemi strutturali.

Orario delle lezioni

• Lunedì, dalle ore 14:30 alle ore 18:00, aula 24 (Palazzo Aluffi, via Cintia 106, Rieti)

• Martedì, dalle ore 14:30 alle ore 18:00, aula 24 (Palazzo Aluffi, via Cintia 106, Rieti)

Argomenti trattati

1. Richiami di geometria e algebra lineare

• Teoria dei vettori

• Algebra delle matrici

• Sistemi di equazioni lineari

• Derivate e integrali

2. Cinematica dei corpi rigidi

• Spostamenti rigidi

• Vincoli

• Il problema cinematico

• Cinematica grafo-analitica

3. Statica dei corpi rigidi

• Sistemi di forze

• Vincoli

• Il problema statico

• Gerarchia strutturale

• Caratteristiche della sollecitazione

• Metodi di soluzione del problema statico per sistemi isostatici

4. Sistemi reticolari

• Definizioni generali

• Metodo dei nodi

5. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata

• Organi deformabili elastici

• Disposizione in serie e in parallelo di organi deformabili elastici

• Il problema elastico e i metodi di risoluzione

• Analisi di sistemi iperstatici (cedimenti e coazioni)

6. Comportamento dei materiali

• Il continuo di Cauchy

• Misure di deformazione

• Misure di tensione

• Legami costitutivi e comportamento dei materiali

7. Geometria delle aree

• Area, momenti statici e baricentro

• Momenti d’inerzia e formule di trasporto e rotazione

• Momenti principali ed ellisse centrale d’inerzia

8. Il problema di De Saint Venant

• Stati elementari di tensione nella trave

• Trazione e compressione

• Flessione retta e deviata

• Presso-flessione e nocciolo centrale di inerzia

• Taglio

• Torsione

9. La teoria della trave

• Cinematica della trave

• Statica della trave

• Legame costitutivo

10. Approcci energetici

• Teorema dei lavori virtuali per sistemi di corpi rigidi

• Teorema dei lavori virtuali per sistemi di travi deformabili

• Applicazioni dei corollari degli spostamenti e delle forze virtuali per sistemi isostatici

11. Elementi di calcolo numerico

• Introduzione ai metodi di risoluzione numerica di sistemi di equazioni alle derivate parziali

• Introduzione al metodo degli elementi finiti per l'analisi strutturale

• Risoluzione di strutture continue e naturalmente discrete attraverso codici di calcolo

12. Analisi matriciale delle strutture

• Sistemi discreti

• Metodo degli spostamenti per sistemi discreti

• Travi piane e spaziali

Esami di profitto

L’esame prevede una prova scritta, volta a verificare la preparazione dello studente nella soluzione di problemi applicativi inerenti il comportamento meccanico delle strutture, e una prova orale. Quest'ultima consiste nella discussione dei risultati della prova scritta e nell'approfondimento delle conoscenze teoriche acquisite dallo studente. L'esito positivo della prova scritta è vincolante ai fini dell'ammissione alla prova orale.

Inoltre, è richiesto agli studenti lo svolgimento di una serie di esercizi, da discutere in sede di esame orale, finalizzate all'applicazione e all'apprendimento delle tecniche di calcolo numerico insegnate durante il corso.

Testi di riferimento e materiale didattico

Durante il corso sarà predisposto dal docente del materiale didattico di supporto allo studio degli argomenti trattati. Questo sarà scaricabile dal sito del docente, attraverso il link sovrastante, previa richiesta di autorizzazione all’accesso ai file.

Testi di riferimento:

• A. Luongo, A. Paolone. Meccanica delle strutture. Sistemi rigidi ad elasticità concentrata, Casa Editrice Ambrosiana, 1997.

• P. Casini, M. Vasta. Scienza delle Costruzioni, 4a ed., DeAgostini CittàStudi, 2019.

• R.C. Hebbeler (M. De Angelis, A. Reggio, G. Ruta), Meccanica dei solidi e delle strutture. Teoria e applicazioni, 11a ed., Pearson, 2023.

Altri testi consigliati:

• C. Comi, L.C. Dell’Acqua. Introduzione alla meccanica strutturale, 4a ed., McGraw-Hill, 2016.

• A. Luongo, A. Paolone. Scienza delle Costruzioni. Il continuo di Cauchy, Vol. 1, Casa Editrice Ambrosiana, 2005.

• A. Luongo, A. Paolone. Scienza delle Costruzioni. Il problema di De Saint Venant, Vol. 2, Casa Editrice Ambrosiana, 2005.

• E. Viola. Esercitazioni di Scienza delle Costruzioni, Vol. 1, 3a ed., Pitagora, 1993.

• R. Zinno, G. Spitaleri, G. Donato, Scienza delle Costruzioni. Esercizi. Strutture isostatiche, geometria delle aree, travature reticolari, cerchi di Mohr, Aracne, 2005.